Elliptic curve hack decode script AI

 import numpy as np

def decode_circle(p1, p2, p3):

    x1,y1 = p1

    x2,y2 = p2

    x3,y3 = p3

    D = 2 * np.linalg.det([

        [x1, y1, 1],

        [x2, y2, 1],

        [x3, y3, 1]

    ])

    h = ((x1**2+y1**2)*(y2-y3) +

         (x2**2+y2**2)*(y3-y1) +

         (x3**2+y3**2)*(y1-y2)) / D

    k = ((x1**2+y1**2)*(x3-x2) +

         (x2**2+y2**2)*(x1-x3) +

         (x3**2+y3**2)*(x2-x1)) / D

    r = np.sqrt((x1-h)**2 + (y1-k)**2)

    return h, k, r

import numpy as np

def decode_point(x, y, h, k, R):

    d = np.sqrt((x - h)**2 + (y - k)**2)

    if np.isclose(d, R):

        return "on", d

    elif d < R:

        return "inside", d

    else:

        return "outside", d

def reconstruct_circle(p1, p2, p3):

    x1,y1 = p1

    x2,y2 = p2

    x3,y3 = p3

    D = 2 * np.linalg.det([

        [x1, y1, 1],

        [x2, y2, 1],

        [x3, y3, 1]

    ])

    h = ((x1**2+y1**2)*(y2-y3) +

         (x2**2+y2**2)*(y3-y1) +

         (x3**2+y3**2)*(y1-y2)) / D

    k = ((x1**2+y1**2)*(x3-x2) +

         (x2**2+y2**2)*(x1-x3) +

         (x3**2+y3**2)*(x2-x1)) / D

    R = np.sqrt((x1-h)**2 + (y1-k)**2)

    return h, k, R